Flexible Standortplanung unter Berücksichtigung von Zuverlässigkeit und Blockierungsvorgängen

  • Ansprechpartner:

    Stefan Nickel

  • Förderung:

    Deutscher Akademischer Austausch Dienst (DAAD)

Zielsetzung

Die klassischen Standortplanungsmodellen weisen zwei wesentliche Mängel auf: Zum einen werden lediglich die Median- und die Center-Zielfunktionen betrachtet, zum anderen werden Aspekte der Unsicherheit, z. B. bezüglich der Zuverlässigkeit der Standorte oder möglicher Blockierungsvorgänge, nicht berücksichtigt. Hierdurch werden die Anwendungsmöglichkeiten der Modelle für die Praxis stark eingeschränkt. In den letzten Jahren konnten einige Modelle um o.g. Aspekte erweitert werden, jedoch gelang es nie, einen integrativen Ansatz zu erstellen. Hierin besteht die wesentliche Zielsetzung dieses in Zusammenarbeit mit der Rotman Business School, Toronto, Kanada durchgeführten Forschungsprojekts.

Die erste Schwachstelle der klassischen Standortplanungsmodelle konnte in den letzten Jahren durch Einführung einer sogenannten geordneten Median-Zielfunktion beseitigt werden. Diese erlaubt die Modellierung nahezu aller klassischer Zielfunktionen der Standortplanungsmodelle. Zudem ist sie in der Lage, soziale Aspekte abzufangen. Eine zentrale Frage im Zusammenhang mit Standortentscheidungen in der Praxis betrifft die Zuordnung von Kunden zu Standorten. Ein weit verbreiteter Ansatz hierfür ist der sogenannte Abdeckungsansatz. Ein Kunde wird dabei als abgedeckt bezeichnet, wenn er innerhalb einer gewissen Reichweite zum Standort liegt. Ein Nachteil dieses Ansatzes ist es, dass die Behandlung von Kunden, die sich genau am Ende des Abdeckradiuses eines Standorts befinden, nicht richtig abgebildet werden kann. Beispielsweise ist es unwahrscheinlich, dass ein Kunde in Krankenhaus A geht, während sein Nachbar Krankenhaus B oder überhaupt kein Krankenhaus besucht. Um dieses Problem zu beheben, wurde das Konzept der schrittweisen Abdeckung eingeführt, das einen stetigen Übergang zwischen den beiden Extremen "abgedeckt" bzw. "nicht abgedeckt" ermöglicht.

Die Berücksichtigung von Zuverlässigkeits- und Blockierungseffekten gelang in den letzten Jahren jeweils einzeln. Die Zuverlässigkeit bezieht sich hierbei auf das Auftreten von Störfällen an den Standorten, die zur Einstellung des Betriebs führen. Blockierungseffekte betreffen die eingeschränkte Funktionsfähigkeit eines Standortes, die durch zu viele Aufträge und damit einhergehend durch zu lange Warteschlangen verursacht wurde. Als Beispiel hierfür ist die Ausbreitung des SARS-Virus im Jahre 2003 in Toronto, Kanada zu nennen, die zu Quarantänevorkehrungen in einzelnen Krankenhäusern und somit zu einem Ausfall bzw. einer stark eingeschränkten Funktionsfähigkeit der Krankenhäuser in der Umgebung führte.

Die Einbeziehung der genannten Aspekte soll im Rahmen dieses Forschungsprojektes integrativ, d.h. in einem einzigen Modell erfolgen. Dies stellt eine wesentliche Neuerung im Vergleich zu den bisherigen Modellen dar, die jeweils nur ein einzelnes Problem berücksichtigt haben.

Der folgende Arbeitsplan dient als Leitfaden bei der Umsetzung der Zielvorgaben:

  1. Identifikation und Modellierung angemessener Zielfunktionen für typische praktische Problemstellungen: Wir werden Probleme bei Standortplanungsentscheidungen analysieren und diese in angemessener Weise mittels flexibler Zielfunktionen abbilden. Charakteristisch für die Probleme ist ihr unsicheres Auftreten. Ein gutes Beispiel hierfür stellen die Problematiken in der Krankenhausversorgung dar. Diese führen zu Unsicherheit in der Gewährleistung der medizinischen Versorgungsfähigkeit. Zielfunktionen bei Standortentscheidungen müssen dementsprechend demografische, medizinische und soziale Standpunkte berücksichtigen.
  2. Die im ersten Schritt identifizierten Anforderungen müssen in die bestehenden mathematischen Modelle und den Abdeckungsansatz integriert werden.
  3. Um Blockierungseffekte abzubilden, muss das Warteschlangenverhalten in praktischen Anwendungen analysiert und abgebildet werden.
  4. Da bereits die klassischen Standortplanungsmodelle NP-schwer sind, ist für die erweiterten Modelle bei realistischen Datensätzen keine Lösung zu erwarten. Aus diesem Grund sollen die Probleme mit Hilfe speziell entwickelter Schnittebenenverfahren und Spaltenerzeugungsalgorithmen gelöst werden. Es ist abzusehen, dass gültige Ungleichungen auch im integrierte Modell genutzt werden können.
  5. Schließlich sollen die entwickelten integrierten Modelle dazu genutzt werden, um den oftmals unterschätzten Effekt der "Co-Location" zu analysieren. Hierbei handelt es sich um die Frage, ob verschiedene Dienste (z. B. im Krankenhaus) konzentriert an einem Standort oder verteilt an mehreren Standorten angeboten werden sollen.