Stochastische Programmierung und Robuste Optimierung mit fehlspezifizierten Unsicherheitsmodellen

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    Facility Location Probleme umfassen typischerweise langfristige und strategische Entscheidungen, die mit hohen Investments und Auswirkungen über einen langen Zeithorizont einhergehen. So gilt es beispielsweise die Anzahl, die Standorte oder auch die Kapazitäten von Werken, Fabrikanlagen, Distributionszentren oder anderen Facilities zu planen und zu optimieren. Während diese Entscheidungen in Kraft sind, können jedoch Schwankungen in wichtigen Modellparametern, wie in den Kosten oder der Nachfrage, auftreten und vorgenommene Schätzungen der Parameterwerte können sich als ungenau herausstellen. Es muss also mit einer gewissen Unsicherheit bei der Optimierung und Entscheidungsfindung umgegangen werden. Zur Optimierung unter Unsicherheit erfreuen sich mit der stochastischen Programmierung und der robusten Optimierung zwei Optimierungsansätze großer Beliebtheit, die in einem Unsicherheitsmodell bestimmte Informationen über die unsicheren Parameter annehmen und versuchen eine Lösung zu finden, die unter jeder möglichen Realisierung dieser Parameter zu einer guten Leistung führt. In der realen Welt kann jedoch häufig nicht sichergestellt werden, dass die für das Unsicherheitsmodell notwendigen Informationen tatsächlich vollständig bekannt sind und dass diese die Realität korrekt abbilden. Es besteht die Gefahr, dass das Unsicherheitsmodell fehlspezifiziert wird. Wie wirkt sich eine solche Fehlspezifikation des Unsicherheitsmodells auf die stochastische Programmierung und die robuste Optimierung aus? Um diese Frage zu beantworten, befasst sich diese Arbeit damit, wie diese Auswirkungen analysiert werden können und von welchen Charakteristika der eingesetzten Optimierungsansätze diese möglicherweise beeinflusst werden. Es wird ein zweistufiges stochastisches Modell und ein robustes Modell mit Box Uncertainty Set für das Capacitated Facility Location Problem mit unsicherer Nachfrage aufgestellt. Um die Auswirkungen der Fehlspezifikation des Unsicherheitsmodells auf die Lösungen dieser Modelle zu untersuchen, wird ein für die Analyse geeignetes Vorgehensmuster erarbeitet. Dieses Vorgehensmuster wird in einer experimentellen Analyse für verschiedene Beispielfälle der Fehlspezifikation erfolgreich auf das Capacitated Facility Location Problem angewendet.