Spezielle Modellierungskonstrukte in der mathematischen Programmierung und ihre theoretischen Grundlagen

  • Typ:Bachelorarbeit
  • Beschreibung: 

    In kommerziellen Solvern werden bei der Lösung von Optimierungsproblemen zunehmend spezialisierte Konstrukte verwendet. Diese erlauben es im Wesentlichen logische und nicht-lineare Nebenbedingungen in einfach zugänglicher Weise zu formulieren. Die Formulierungen sind dann offensichtlich nicht mehr als lineare Formulierungen im herkömmlichen Sinne anzusehen. Hierunter fallen beispielsweise die folgenden Konzepte: Special Ordered Sets, Semi-continuous Variables, Piecewise Linear Functions, Indicator Constraints, Logical Constraints, Disjunctive Programming, Betrag, Minimum, Maximum, ...

    Diese Bachelorarbeit soll aufzeigen auf welche Art und Weise die o.g. speziellen Konzepte in Solvern tatsächlich implementiert werden und welche theoretischen Grundlagen dahinter stehen. Hierzu soll zunächst entsprechende Grundlagen-Literatur zu den jeweiligen Konzepten aufgesucht und ausgewertet werden. Im Anschluss sollen aktuellere Entwicklungen, die schließlich zum Einsatz in den Solvern geführt haben, untersucht werden und die damit verbundenen Vorteile verdeutlicht werden. Schließlich sollen in Beispielproblemen die speziellen Konzepte in ihrer nun vorhandenen Built-In-Variante mit einer eigenen Implementierung dieser Konzepte (basierend auf der grundlegenden Idee der dahinter stehenden Theorie) miteinander verglichen werden.



    Anforderungen: Kenntnisse zum IBM Cplex Optimization Studio, z.B. aus der Veranstaltung "Modellieren und OR-Software: Einführung", Recherchearbeit, Modellierung, Programmierung

    Ansprechpartner: Fabian Dunke

    Bearbeitungsstatus: frei